Binomische Formeln

Diese Seite behandelt das Thema binomische Formeln. Binomische Formeln sind ein wichtiges Werkzeug in der Mathematik. Es lohnt sich, die binomischen Formeln auswendig zu können, auch wenn man sie relativ einfach herleiten kann

Was ist ein Binom?

Das „Bi“ in Binom steht für die Zahl 2 und „nom“ bedeutet Name. In Binom steht das „nom“ aber eher für „Glied“ oder „Bestandteil“. Ein Binom ist ganz einfach ein mathematischer Ausdruck, der durch addieren oder subtrahieren von zwei mathematischer Ausdrücken entsteht. Zum Verständnis schaut man sich am besten folgende Beispiele an:

  • binom1
  • binom2
  • binom3
  • binom4
  • binom5

Einfach gesagt hat man zwei Ausdrücke mit einem Plus- oder Minuszeichen dazwischen.

Was sind die Binomischen Formeln?

Die Binomischen Formeln helfen beim Rechnen mit Binomen, z.B. beim Quadrieren eines Binoms. Es gibt 3 binomische Formeln:

1.binomische Formel: 1 binomische formel

2.binomische Formel: 2 binomische formel

3.binomische Formel: 3 binomische formel

Wobei (a+b) und (a-b) für beliebige Binome stehen. Wenn man z.B. (3x – 2y²)² ausrechnen muss, ist a = 3x und b = 2y².

Wofür braucht man binomische Formeln?

Es gibt keine bestimmte Sache, die man mit den binomischen Formeln berechnet. Sie sind viel eher eine Rechenhilfe, um Arbeit zu sparen. Wenn man in einem Beruf arbeitet, wo man viel rechnen muss, z.B. als Ingenieur, Physiker oder als Mathematiker selbst, passiert es immer wieder, dass man die binomischen Formeln benutzten kann um weniger rechnen zu müssen. Mit Hilfe der binomischen Formeln kann man z.B. den Satz des Pythagoras beweisen oder die pq-Formel und abc-Formel (auch Mitternachtsformel genannt) herleiten. Außerdem hilft die dritte Binomische Formel dabei, durch eine komplexe Zahl zu teilen.